Question

Por favor me ajudem com minha revisão para a prova semana que vem.

Juros compostos são o regime de capitalização em que a taxa de juro incide sobre o montante (S) obtido no período anterior, para gerar juro (J) no período atual. Portanto, em cada período de aplicação, os juros serão calculados através do produto do montante anterior pela taxa de juro (i). (J = S . i)

Um certo capital, aplicado a juros compostos durante 24 meses, rendeu uma quantia de juros igual ao valor aplicado. Achar a taxa mensal dessa aplicação.
( A ) 4,17% a.m. ( B ) 41,4% a.m. ( C ) 2,93% a.m.

Answer 1

Temos que, o montante final será o dobro do aplicado, num período de 24 meses:

$montante = 2 \times capital$


Vamos supor que o capital era de R$ 1,00, logo o montante será:

$montante = 2 \times (1)\\\\ montante = 2$


A partir das informações acima, basta aplicarmos na fórmula dos juros compostos, para encontrarmos a taxa mensal:


$montante = capital \times (1+taxa)^{periodo}\\\\ 2 = 1 \times (1+taxa)^{24}\\\\ 1+taxa = \sqrt[24]{2}\\\\ taxa = \sqrt[24]{2}-1\\\\ taxa \approx 1,0293-1\\\\ \boxed{taxa \approx 0,0293\ (\ 2,93\%\ a.m.\ )}$


Alternativa correta é a letra C


Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

n = 24 meses
juros = capital
vamos supor um número(pode ser qualquer outro
juros = 1000 reais
capital = 1000 reais
obs: os dois valores tem que serem iguais!!!

i% a.m = ????

Montante = capital + juros
M = 1000 + 1000
M = 2000

$M = C . (1 + i) ^{n}$
$2000 = 1000 . (1 + i) ^{24}$
2000 / 1000 - 1 = $i ^{24}$
$\sqrt[24]{2000/1000} - 1 = i$
1,029302237 - 1 = i
0,029302237 = i

x 100 = 2,93% a.m