Matéria: Matemática
Autor: azzy28
Perguntado 3 anos atrás

Calcule a razão da seguinte progressões aritméticas
b)4,13,22,31,40

Respostas

respondido por: mariaeliasdossantos3

Resposta:

Entendemos como progressão aritmética (P.A.) uma sequência numérica que se comporta de forma linear. Após o primeiro termo, somamos um valor fixo denotado algebricamente por r. Para encontrar os próximos termos da sequência, sempre somamos r ao termo anterior, esse valor r é conhecido como razão de uma progressão aritmética.

A P.A. pode ser crescente, decrescente ou constante quando a razão for positiva, negativa ou nula, respectivamente. Além da classificação quanto ao comportamento, uma progressão pode ser classificada como finita ou infinita.

O estudo das progressões levou ao desenvolvimento de propriedades nessas sequências, há fórmulas específicas para o cálculo de um termo qualquer, conhecido como termo geral de uma P.A., e também para o cálculo da soma de todos os termos de uma progressão aritmética.

Leia também: Moda, média, mediana – medidas de posição numérica

O que é uma progressão aritmética?

É muito comum trabalharmos com sequências numéricas, ainda que consigamos prever os próximos termos, nem sempre a sequência pode ser classificada como uma progressão aritmética. Para isso, é necessário que exista uma razão e que, com base no primeiro termo, os termos posteriores sejam construídos a partir do termo anterior mais a razão.

Exemplo:

(2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23...)

Essa é uma sequência que pode ser classificada como progressão aritmética, pois a razão r = 3 e o primeiro termo é 2.

(1, 2, -2, 3, -3, 4, -4...)

Essa sequência não é uma progressão aritmética, por mais que ela tenha uma regularidade e a gente consiga prever os próximos termos, não há uma soma de uma razão que gere o próximo termo.

Explicação passo-a-passo:

tá aqui

respondido por: solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão da referida progressão aritmética é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = 9\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Seja a progressão aritmética:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.A.(4, 13, 22, 31, 40)\end{gathered}$}$

Para calcular a razão de qualquer progressão aritmética devemos calcular a diferença entre qualquer termo - exceto o primeiro - e o termo imediatamente antecessor, isto é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}$ $\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} r = A_{n} - A_{n - 1}\end{gathered}$}$