Question

Determine o módulo da constante elástica de uma mola que é deformada em 25 cm quando puxada com uma força de 5,0 kN

Answer 1

O módulo da constante elástica da mola é de 200 N/cm.

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Cálculo

Em termos matemáticos, de acordo com a Lei de Hooke, o módulo da força elástica é equivalente ao produto da constante elástica pela deformação da mola, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf F_{el} = k \cdot x} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf F_{el} \Rightarrow forc{\!\!,}a ~ el\acute{a}stica ~ (em ~ N)$

$\large \sf k \Rightarrow constante ~ el\acute{a}stica ~ (em ~ N/m ~ ou ~ N/cm)$

$\large \sf x \Rightarrow de\textsf{f}ormac{\!\!,}\tilde{a}o ~ da ~ mola ~ (em ~ m ~ ou ~ cm)$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf F_{el} = 5 ~ kN = \textsf{5000 N} \\\sf k = \textsf{? N/cm} \\\sf x = \textsf{25 cm} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 5000 = k \cdot 25$

$\Large \sf k = \dfrac{5000}{25}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf k = \textsf{200 N/cm}}}$

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