Question

Considere a função f:R→R cuja lei de formação é dada por f(x)=x²−8x−33. Qual é a abscissa do ponto mínimo dessa função f? – 49. – 33. – 3. 2. 4.

Answer 1

-49

Usaremos a formula de bháskara para resolver essa função quadrática.  

ax²+bx+c=0  

x²-8x-33=0

a = 1  

b = -8  

c = -33

Agora que temos os valores de A B C, vamos descobrir o valor de delta(Δ)

Δ = b² -4ac  

Δ = (-8)² -4*1*-33  

Δ = 64 + 132  

Δ = 196

Por fim, vamos descobrir qual é a abscissa do ponto mínimo da função:

yv = -Δ / 4a  

yv = $\frac{-196}{4}$  

yv = -49

Answer 2

A abcissa do ponto mínimo dessa função é 4.

Para responder a essa questão, precisamos lembrar de alguns conceitos sobre funções quadráticas.

A estrutura da função quadrática é dado pela seguinte expressão ax²+bx+c=0

Primeiro, devemos lembrar que o ponto mínimo da função está no ponto onde está o vértice da parada, pois o coeficiente a<0, isso indica que a parábola é voltada para cima, assim, o ponto mínimo é localizado no vértice.

Segundo, precisamos utilizar a fórmula do x do vértice:

$x_{v} = -\frac{b}{2a}$

Aplicando os coeficientes na fórmula:

$x_{v}=-\frac{-8}{2*1} \\x_{v}=4$

Logo a abscissa do ponto mínimo é igual a 4.

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