Question

Em uma construção, uma chave inglesa cai no solo com uma velocidade de 24,0 m/s.

a) De qual altura, a chave foi inadvertidamente largada?

b) Por quanto tempo, ela esteve caindo?

Obs.: Se possível, coloque o cálculo.

Answer 1

Vejamos... se ela atingiu o solo com uma velocidade de 24 m/s, então significa que ela levou 2,4 segundos para cair (considerando a aceleração gravitacional como sendo 10m/s²).

Usando a fórmula d = g . t² . 0,5;

d = 10 . 5,76 . 0,5
d = 28,8m

Answer 2

Nesse caso temos um movimento retilíneo uniformemente retardado, onde a velocidade inicial é zero e temos a presença da aceleração gravitacional, logo:

a)
$v^{2} = v_{0}^{2} +2 a d \\ v^{2} - v_{0}^{2} =2 g h \\ h = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2g} \\ h = \frac{24^{2} - 0^{2}}{2.9,8} \\ h = 29,4m$

b)
$y = v_{0} t + \frac{1}{2} at^2 \\ h = v_{0} t + \frac{1}{2} gt^2$
Como a velocidade inicial é zero.
$h = \frac{1}{2} gt^2 \\ 2h = gt^2 \\ t^2 = \frac{2h}{g} \\ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \\ t = \sqrt{\frac{2.29,4}{9,8}} t = 2,45s$

Agradeço se avaliar a reposta e dá um obrigado.