Matéria: Matemática
Autor: 7adamski7
Perguntado 3 anos atrás

Atividade Complementar 03 - (UEL 2019 - Adaptado) Uma mãe, com o intuito de organizar os brinquedos
dos seus filhos, teve a ideia de colocá-los em caixas coloridas. Ela classificou os brinquedos em três categorias,
de acordo com seus tamanhos, sendo elas: brinquedos pequenos, médios e grandes. Para a organização, a mãe
utilizou caixas de acrílico amarelas, verdes e azuis, as quais comportam as seguintes quantidades de brinquedos:
Caixas Amarelas: 2 grandes, 8 médios e 10 pequenos.
✓ Caixas Verdes: 2 grandes, 20 médios e 16 pequenos.
Caixas Azuis: 1 grande, 10 médios e 14 pequenos.
Considerando que as crianças possuem 9 brinquedos grandes, 66 brinquedos de tamanho médio e 78 pequenos e
que foi colocada, em cada caixa, exatamente a quantidade de brinquedos de cada categoria que ela comporta,
assinale a alternativa que apresenta a quantidade de caixas de cada cor que esta mãe utilizou para acomodar todos
os brinquedos de seus filhos:
(a) 4, 1, 2
(b) 1,2,3
(c) 2, 1,3 (d) 288, 144, 432 (e) 576, 144, 288

Respostas

respondido por: sotanipc

Resposta:

Estava com a mesma questão, fui até o inferno e achei um pdf com essa questão e a resposta em baixo, não tenho 100% de certeza, mas acho q tá certo, espero ter ajudado :)

Explicação passo a passo:

Saiu meio bugado pq de PDF pra um texto acaba não entendendo alguns símbolos, qualquer coisa esse e o link q eu achei a resposta:

https://www.cops.uel.br/v2/download.php?Acesso=NTc0NTQyMzZjZTU3Mzg2MDZkNzAwMjMyMmVmZjA2MjJiM2EzNjg5NDhlYTY1NGM5NGU3N2Q0NGNkYTM2NTUzZjdkYWM5OTNiMDM4YmM0NWVjNmQ1MWY3NzIwNWI4MTFkZDVmMTZiZDdmMmI4MzEwNzBjMDlmMzM5ODlmODNlMjA4MGY0YzcxNjI5ZTU1Njk2YTJhNDBlOTNiMjFhNmI1OA==

Está na página 4, não tem erro.

A resposta:

Sejam x, y e z a quantidade de caixas amarelas, verdes e azuis, respectivamente. De acordo com o enunciado da

questão, precisamos obter os valores de x, y, e z que satisfazem o seguinte sistema de equações lineares:







2x + 2y + z = 12

8x + 20y + 10z = 72

10x + 16y + 14z = 84

⇒







2x + 2y + z = 12

4x + 10y + 5z = 36

5x + 8y + 7z = 42

(I)

(II)

(III)

Da equação (I), obtemos:

z = 12 − 2x − 2y (IV)

Substituindo (IV) em (II):

4x + 10y + 5(12 − 2x − 2y) = 36 ⇒ 4x + 10y + 60 − 10x − 10y = 36 ⇒ −6x = −24 ⇒ x = 4

Substituindo x = 4 em (IV):

z = 12 − 2 · 4 − 2y ⇒ z = 4 − 2y (V)

Substituindo x = 4 e (V) na equação III:

5 · 4 + 8y + 7(4 − 2y) = 42 ⇒ 20 + 8y + 28 − 14y = 42 ⇒ −6y = −6 ⇒ y = 1

Substituindo y = 1 em (V):

z = 4 − 2 · 1 = 2

Portanto, a mãe comprou 4 caixas amarelas, 1 verde e 2 azuis.

respondido por: andre19santos

A quantidade de caixas de cada cor é 2, 1, 3, alternativa C.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. Do enunciado, temos que as caixas de cada cor podem ser utilizadas para guardar certa quantidade de brinquedos grandes, médios e pequenos.

Seja x, y e z a quantidade de caixas amarelas, verdes e azuis, teremos o seguinte sistema de equações:

2x + 2y + z = 9

8x + 20y + 10z = 66

10x + 16y + 14z = 78

Cada equação representa a soma dos brinquedos grandes, médios e pequenos que cabem em cada tipo de caixa. Podemos resolver esse sistema pelo método do escalonamento: