Question

Observe, no plano cartesiano abaixo, a representação gráfica do sistema linear {2x+3y=−1−x+y=3 na qual as retas r e s representam a primeira e a segunda equação desse sistema nessa ordem. M120904I7 Qual dos pontos destacados nesse plano cartesiano representa a solução desse sistema linear?
a)P.
b)Q.
c)R.
d)S.
e)T.

Answer 1

A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra d), pois o ponto destacado no plano cartesiano que representa a solução do sistema é o ponto S.

O enunciado pede a resolução do seguinte sistema linear:

{2x + 3y = -1

{-x + y = 3

Isolando o y na segunda equação, temos:

y = 3 + x

Utilizando o valor de y na primeira equação, temos:

2x + 3(3 + x) = -1

2x + 9 + 3x = -1

5x = - 1 - 9

5x = - 10

x = -10/5

x = - 2

Para encontrarmos o valor de y, basta inserir o valor de x na equação:

y = 3 + (-2)

y = 1

Como temos o par ordenado (-2, 1), conseguimos notar na figura que esse ponto corresponde à letra S.

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