Observe o quadrado Q1 destacado de cinza na malha quadriculada abaixo. M080355I7.png Uma redução desse quadrado Q1 foi feita, obtendo-se um quadrado Q2. Nessa redução, a medida dos lados de Q2 corresponde à metade da medida dos lados de Q1. Qual é a relação existente entre a medida da área do quadrado Q1 e a medida da área do quadrado Q2? A medida da área de Q2 corresponde à medida da área de Q1 subtraída de 8 unidades. A medida da área de Q2 corresponde à metade da medida da área de Q1. A medida da área de Q2 corresponde à quarta parte da medida da área de Q1. A medida da área de Q2 é igual à medida da área de Q1.
Respostas
Resposta: letra B: A medida da área de Q2 corresponde à metade da medida da área de Q1.
Explicação passo a passo: confia.
A área do quadrado Q2 será a quarta parte da medida da área do quadrado Q1, o que torna correta a alternativa c).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que quando existe uma relação entre as medidas dos lados de duas figuras, o que torna essas figuras semelhantes, também existe uma relação entre as suas áreas.
Caso uma figura A1 seja reduzida por uma razão R, e a nova figura seja A2, temos que a razão entre as suas áreas é obtida através do quadrado da razão R.
Assim, para os quadrados Q1 e Q2, foi informado que a medida dos lados de Q2 é a metade das medidas dos lados de Q1. Assim, a razão entre as medidas é 1/2.
Com isso, temos que Q1/Q2 = 2.
Assim, termos que AQ1/AQ2 = (2)² = 4. Ou seja, AQ2 = AQ1/4.
Portanto, concluímos que a área do quadrado Q2 será a quarta parte da medida da área do quadrado Q1, o que torna correta a alternativa c).
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