Question

A diferença entre dois ângulos internos consecutivos de um paralelogramo é 80º. DETERMINE as medidas dos ângulos desse quadrilátero. A. 120°, 120°, 60°, 60° b. 150°, 150°, 30°, 30° c. 130°, 130°, 50°, 50° d. 100°, 100°, 80°, 80° e. 160°, 160°, 20°, 20°.

Answer 1

Item c)

Um paralelogramo so tem angulos com 2 medidas distintas: x e y, sendo que ângulos opostos tem a mesma medida.

Alem disso, a soma de dois ângulo consecutivos no paralelogramo sempre é 180, ou seja, x+y = 180

Assim, temos o sistema

$\left \{ {{x + y = 180} \atop {x - y = 80}} \right.\\\\2x = 260 \rightarrow x=130\\\\y=50$

Somamos as duas equações do sistema para obter a equação 2x = 260

O resultado de x = 130 é substituindo em qualquer uma das equações do sistema para obter o valor de y

Portanto, item c)