Question

Uma pessoa lhe oferece a equação d = 8t + 3t² ( no SI ) para o movimento de um corpo que se desloca em linha reta. Determine :

a) A velocidade inicial do corpo e a aceleração do movimento.

b) O instante em que o corpo percorre 51 m.​

Answer 1

Explicação:

A)

Como o tempo está ao quadrado, você sabe que trata-se de um MRUV cuja Função Horária da Posição é:

S = So + Vo.t + at^2 / 2

Dessa forma sabemos que a Velocidade Inicial ( Vo ) é o termo que acompanha o "t" e a Aceleração divida por dois (a/2) a que acompanha (t^2), portanto

Vo = 8

a/2 = 3 => a = 6

B)

Como ele quer saber o instante em que o corpo percorre 51 m , basta igualar a função dada no enunciado a 51, ou seja

8t + 3t^2 = 51 => 3t^2 + 8t - 51 = 0

Resolvendo por Bhaskara temos

t' = -17/3 e t'' = 3

E como não existe tempo negativo portanto, t = 3

Answer 2

Resposta:

A equação horária do espaço é: $S=S_{0}+V_{0}.t+\frac{1}{2}a.t^2$

Então

a) $\V_{0}=8m/s$

Quando ele percorrer 51m, então d=51m, então:

$8t+3t^2=51\\8t+3t^2-51=0$

Como temos uma equação do segundo grau resolvendo por bháskara temos:

t'= 3s

t" = -5,6s

Como não existe tempo negativo, então o instante será t=3s

Explicação: