Question

05 A base de um triângulo isosceles mede 6 cm. A soma das medidas dos outros lados é 10 cm. Qual é o comprimento da altura correspondente a base?​

Answer 1

O comprimento da altura é 4 cm

O triângulo isósceles tem 2 lados e dois âmgulos iguais, portanto:

1. Cada lado medirá 5 cm;

2. A altura divide o triângulo exatamente ao meio;

3. Cada lado da base medirá 3 cm

Dessa maneira e considerando a altura como um dos catetos, teremos dois triângulos retãngulos idênticos (veja a figura anexa).

Podemos então usar a fórmula do Teorema de Pitágoras para triângulos retângulos:

a² = b² + c²

com:

a = Hipotenusa ⇒ Maior lado do triângulo e oposto ao ângulo de 90°;

b = Cateto ⇒ um dos demais lados do triângulo;

c = Cateto ⇒ outro lado do triângulo

Vamos à questão:

a = 5 cm

b = 3 cm

c = Altura

5² = 3² + c²

25 = 9 + c²

c² = 25 - 9

c² = 16

c = √16

c = ±4

Como estamos tratando de medidas, o valor negativo não procede, portanto: Altura = 4 cm

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