Question

02 - (H01) - Resolva, em R, as seguintes equações exponenciais a) 3* = 81 d) 103x = 100 000 b) 2* = 256 e) 5x+2 = 125 c) 7* = 7​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf 3^x=81$

$\sf 3^x=3^4$

Igualando os expoentes:

$\sf x=4$

b)

$\sf 2^x=256$

$\sf 2^x=2^8$

Igualando os expoentes:

$\sf x=8$

c)

$\sf 7^x=7$

$\sf 7^x=7^1$

Igualando os expoentes:

$\sf x=1$

d)

$\sf 10^{3x}=100000$

$\sf 10^{3x}=10^5$

Igualando os expoentes:

$\sf 3x=5$

$\sf x=\dfrac{5}{3}$

e)

$\sf 5^{x+2}=125$

$\sf 5^{x+2}=5^3$

Igualando os expoentes:

$\sf x+2=3$

$\sf x=3-2$

$\sf x=1$

Answer 2

A) 3^x = 81

${3}^{x} = 81$

${3}^{x} = {3}^{4}$

$\boxed{x = 4}$

B) 10^3x = 100000

${10}^{3x} = {10}^{5}$

$3x = 5$

$\boxed{x = \frac{5}{3} }$

C) 2^x = 256

${2}^{x} = {2}^{8}$

$\boxed{x = 8}$

D)5^x+2 = 125

${5}^{x + 2} = {2}^{7}$

$x + 2 = 7$

$x = 7 - 2$

$\boxed{x = 5}$

E)7^x = 7

${7}^{x} = 7$

$\boxed{x = 1}$

Espero ter ajudado!