Question

Para aproveitar um feriado prolongado, um grupo de amigos alugou uma casa por R$1 080,00, valor esse que seria dividido igualmente entre eles. Às vésperas do feriado, outros seis amigos resolveram viajar com o grupo, diminuindo assim R$ 30,00 no valor que cada um do grupo inicial pagaria.

Quantas pessoas havia nesse grupo que inicialmente alugou essa casa?

Answer 1

Resposta:

Acredito q seja 12

Explicação passo-a-passo:

dividindo 1080 por 12 seria 90, ai coloca mais 6 pessoa sera 1080 dividido por 18 que sera 60 ou seja diminuiu 30 reais de cada um que estava no começo

Answer 2

Haviam 12 pessoas inicialmente.

Para responder o enunciado, o aluno precisa compreender um pouco sobre os fundamentos da matemática para facilitar o entendimento da resolução. Vejamos que o assunto do problema proposto aborda sobre média e operações matemáticas, dessa forma a resolução será baseado nessa abordagem.

Sabemos que uma quantidade de pessoas pagaram 1080 reais no pacote de uma casa.

Quantidade de pessoas : x

Valor pago por pessoa : 1080/x = y (*)

Ao aumentar seis amigos, o preço por cada um diminuiu 30 reais:

1080/(x+6) = y

Substituindo o y da equação (*), na equação posterior, obtemos que:

1080/x+6 =  1080/x - 30

1080/x+6  = ( 1080 - 30x ) / x

1080x = ( x + 6 )( 1080 - 30x)

1080x = 1080x - 30x² + 6480 - 180x

0 = -30x² - 180x + 6480

Por bhaskara, obtemos que x:

x = 12

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