Da janela de um edifício, um garoto lança verticalmente para cima uma bola, com velocidade inicial 10 m/s. No momento do lançamento a bola está a 75 metros de altura.
Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar pede-se:
a) depois de quanto tempo a bola atinge a altura máxima?
b) depois de quanto tempo a bola atinge o solo?
c) Esboce o gráfico do espaço em função do tempo.
Respostas
Resposta:
A) em 1 segundo
B) em 5 segundos
C) está em anexo
Explicação:
A) para encontrar o valor de A vamos usar a formula V = V0 + At
e igualar o valor de V = 0 (pois neste instante a bola vai atingir o maior ponto e começar a perder velocidade por conta da ação da gravidade)
portanto
0 = 10 - 10T
-10 = -10T
T = -10 / -10
T = 1s
B) para descobrir o tempo em que a bola atinge o solo vamos utilizar a formula do sorvetão e igualar o valor de S = 0 (origem dos espaços)
S = S0 + V0T + At²/2
S = 75 + 10T - 10t²/2
S = 75 + 10T -5t²
0 = 75 + 10T - 5T²
como é uma função do segundo grau vamos utilizar Bhaskara e ao finalizar a equação vamos alcançar o valor de 5s (OBS: caso seja necessário eu posso fazer a equação como uma outra resposta)
C)para calcular o valor do espaço vamos utilizar a mesma formula do exercício B (S = 75 + 10T -5t²) e calcular os espaços com um intervalo de tempo de 0 a 5 segundos
S(1) = 75 - 10 * 1 - 5 * 1 * 1
S(1) = 80m
S(2) = 75 - 10 * 2 -5 -2²
S(2) = 75 - 20 + 20
S (2) = 75m
S(3) = 75 + 10 * 3 - 5 * 3²
S (3) = 75 + 30 - 45
S(3) = 60m
S(4) = 75 + 10 * 4 - 5 * 4²
S (4) = 75 + 40 - 80
S (4) = 35
S (5) = 75 + 10 * 5 - 5 * 5²
S (5) = 75 + 50 - 125
S (5) = 0
