Question

1) Determine a, b e c na função quadrática dada por: f(x) = ax² + bx + c, sendo:

• f (-1) = 8
• f (0) = 4
• f (2) = 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• f(0) = 4

f(x) = ax² + bx + c

a.0² + b.0 + c = 4

0 + 0 + c = 4

c = 4

• f(-1) = 8

f(x) = ax² + bx + 4

a.(-1)² + b.(-1) + 4 = 8

a - b + 4 = 8

a - b = 8 - 4

a - b = 4

• f(2) = 2

f(x) = ax² + bx + 4

a.2² + b.2 + 4 = 2

4a + 2b + 4 = 2

4a + 2b = 2 - 4

4a + 2b = -2

2a + b = -1

Podemos montar o sistema:

• a - b = 4

• 2a + b = -1

Somando as equações:

a + 2a - b + b = 4 - 1

3a = 3

a = 3/3

a = 1

Assim:

a - b = 4

1 - b = 4

b = 1 - 4

b = -3

A função é f(x) = x² - 3x + 4