Question

Como simplificar uma raiz em que o indice é maior que o expoente?

Answer 1

claro amigo atraves da decomposiçao do radicando em fatores primos

ex: $\sqrt[3]{91125}$

91125  l3
30375  l3
10125  l3
3375    l3
1125    l3
375      l5
125      l5
25        l5
1

como 91125 = 3^6*5^3
$\sqrt[3]{91125} = \sqrt[3]{3^6}.5^3 = \sqrt[3]{3^6} . \sqrt[3]{5^3}$

o expoente de fator 3^3 quanto o 5^3 tem o indice, simplifique ele, vamos la, divide por 3! 

$\sqrt[3]{3^6} . \sqrt[3]{5^3} = \sqrt[3/3]{3^6/3}. \sqrt[3/3]{5^3/3} = 3^2.5=45$

lembrando que voce simplifica(divide)  por 3 os expoentes! 

espero ter ajudado! 

D. Coimbra

Answer 2

Quando os expoentes dentro do radical tiverem expoentes menores que o índice, não é possível simplificar. Há apenas uma solução: Colocar o número em forma de potência fracionária.

Por Exemplo ∛2², observe que o índice 3 é maior que o expoente 2, neste caso, não há como simplificar. Então podemos colocar da forma: 2^(2/3) - (dois elevado a fração 2/3)

Espero ter ajudado.