Question

Tabela ao lado mostra os dados de calorias ingeridas por dia para um grupo de 15 jovens. Aplique o teste t para averiguar se eles pertencem à população cuja média de calorias ingeridas por dia é 2100 Kcal.
TABELA:
SUJEITO KCAL 1 -1867
2- 1978
3 -1958
4- 2004
5 -2011
6 -2578
7 -2498
8 -2110
9- 1900
10- 1950
11 -2099
12 -2360
13 -2311
14- 2788
15 -2700

Answer 1

Resposta:

Conforme o teste t, verificamos que a ingestão calórica diária destes jovens está dentro do esperado.

Explicação passo a passo:

Para aplicar o teste t (amostra x população) devemos aplicar a seguinte relação :

$t=\frac{X-\mu}{\frac{S}{\sqrt{n} } }$

Onde : $X$ é a média, μ é é a média da população (ou referência),  $S$ é o desvio padrão e $n$  é o número de sujeitos.

Dados:

= ?

= 2100 Kcal

S = ?

n = 15

Calculando a média:

$x = (33112)/15 = 2207,466 Kcal$

Calculando o desvio padrão:

$S =\sqrt{1328191,733/15}S = 297,566$

Com todos os dados necessários para a analise teste t, vamos aplicar na formula:

$t=\frac{X-\mu}{\frac{S}{\sqrt{n} } }\\t=\frac{2207,466 -2100}{\frac{297,566}{\sqrt{15} } }\\t=(107,466)/76,831 = 1,398$

Graus de Liberdade: $gl = (n-1) = 15-1 = 14$

Vamos construir uma tabela de intervalo de confiança de 95% , ver anexo. Cruzando as linha podemos obter um valor igual a 2,145(destacado em amarelo).

Como $1,398 < 2,145$ (valor obtido na tabela t student) podemos aceitar $H_{0}$ ou seja, a ingestão calórica diária destes jovens está dentro do esperado para  esta população.