Question

A posição de uma partícula em função do tempo pode ser descrita pela equação f(x) = tg(x²-3x+47) em graus, em que f(x) é a posição da partícula em milímetros e x é o instante de observação. Quais são os dois menores instantes em que a partícula passa pelo ponto a 1 mm da origem adotada para este movimento, o ponto (0, 0)?

Answer 1

f(x) → função posição da partícula em relação ao tempo;

x → é o tempo

■ Partícula na posição 1mm:

tg(x² - 3x + 47) = 1 ⇔ tg(x² - 3x + 47) = tg(45) ⇔ 

⇔ (x² - 3x + 47) = (45) ⇔ x² - 3x + 47 - 45 = 0 ⇔ x² - 3x + 2 = 0 ⇔

⇔ (x - 1) (x - 2) = 0 ⇔ x = 1 ou x = 2

Para resolver a equação consideramos que tg(45) = 1 → aqui levamos em consideração 45º (graus) tempo e graus ambos são medidas sexagemais.

Agora, cada grau 1º tem 60 minutos. Tivemos como resultado dois valores positivos para x: 1 e 2. 

Então ficaria: a partícula estaria na posição 1mm nos tempos  
60' = 1º e  120' = 2º  
 
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02/03/2016
Sepauto - SSRC
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Answer 2

Resposta: RESPOSTA: x = 1 e 2.

Explicação passo-a-passo: