Question

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Em relação a função f(x)= x²- 3x - 10 é correto afirmar:

A- o gráfico da parábola tem a concavidade para baixo.

B- intercepta o eixo y no ponto (0, 2).

C- Intercepta o eixo x nos pontos (-2,0) e (5,0).

D- não é uma função quadrática.

E- o gráfico não intercepta o eixo x.
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Answer 1

É correto afirmar que a função intercepta o eixo x nos pontos (-2,0) e (5,0). Letra C.

Explicação passo a passo:

Vamos analisar cada uma das alternativas.

A- o gráfico da parábola tem a concavidade para baixo.

Para sabermos a direção da concavidade da parábola, temos que analisar o coeficiente a.

Como, nesse caso, o coeficiente a é igual a 1, ou seja, é positivo, podemos afirmar que a parábola tem a concavidade para cima. ⇒ alternativa INCORRETA.

B- intercepta o eixo y no ponto (0, 2).

O coeficiente c representa o ponto em que o gráfico toca o ponto y.

Nesse caso, o coeficiente c é igual a -10. Portanto, o gráfico toca o eixo y no ponto (0,-10).  ⇒ alternativa INCORRETA.

 

C- Intercepta o eixo x nos pontos (-2,0) e (5,0).

Para saber em quais pontos a função toca o eixo x, devemos achar as suas raízes.

Soma = $\frac{-b}{a}$ = -(-3) = 3

Produto = $\frac{c}{a}$ = -10

As raízes só podem ser -2 e 5. ⇒ alternativa CORRETA.

 

D- não é uma função quadrática.

Função do segundo grau é aquela que é expressa por f(x) = ax² + bx + c. Portanto, a função em questão é uma função quadrática. ⇒ alternativa INCORRETA.

E- o gráfico não intercepta o eixo x.

Já calculamos as raízes dessa função e comprovamos que o seu gráfico intercepta o eixo x. ⇒ alternativa INCORRETA.