Question

Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estação espacial a uma velocidade constante v = 0,50.c, onde c é a velocidade da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o lançamento e a chegada na estação especial foi de 6 horas. Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra em horas (observador). *
10 pontos
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A) 5,0 h
B) 5,8 h
C) 6,2 h
D) 6,9 h
E) 7,5 h

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Relatividade Restrita, neste caso o do efeito da Dilatação Temporal. Resumindo de forma simples, quanto mais rápido, menos o tempo passa para você.

Fórmulas:

•Tempo referencial observador = tempo referencial / fator de Lorentz.

•Fator de Lorentz = √[1-(v/c)²].

Basta substituir na fórmula, calculemos primeiro o fator de Lorentz:

FL = √[1-(0.5c/c)²)] = √(1-0.25) = √(3/4) = √3/2

**OBS: prefiro trabalhar com frações, por isso coloquei 3/4 ao invés de 0.75;

Tempo referencial do observador = 6/(√3/2) = 12/√3 = 4√3. Substituindo √3 por ≈ 1.73 :

4.(1,73) = 6,92, alternativa D.

Veja que o tempo passa menos pro astronauta (mais veloz) do que prós observadores, condizente com a teoria. Espero ter ajudado ;)