Question

determinar o conjunto a imagem da função f(x)=x²+2x​

Answer 1

Resposta:

resposta:             Im = {y ∈ R | y ≥ -1}

Explicação passo a passo:

Seja a função:

           $f(x) = x^{2} + 2x$

Que dá origem a seguinte equação:

          $x^{2} + 2x = 0$

Cujos coeficientes são: a = 1, b = 2  e c = 0

Para calcular o conjunto imagem da função do segundo grau temos que encontra a ordenada do vértice da parábola. Então:

$Yv = \frac{-delta}{4.a} = \frac{-(b^{2} - 4.a.c)}{4.a} = \frac{-(2^{2} - 4.1.0)}{4.1} = \frac{-(4)}{4} = \frac{-4}{4} = -1$

Se a > 0, então a concavidade da parábola está voltada para cima. Neste caso, o vértice é ponto de mínimo cuja ordenada é y = -1. Então o conjunto imagem "Im" da função é:

         Im = {y ∈ R | y ≥ -1}

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