Question

Se 3^(x-1)=5, então os valores de 3^(x+1), 3^(2x-2) e 9^x são respectivamente,

a)45, 35 e 15
b)45, 25 e 225
c)5, 25 e 225
d)45, 15 e 225
e)9, 25 e 25

Já vi uma resolução mas não estou conseguindo entender. Quem puder ajudar, obrigada!

Answer 1

$3^{\left(x-1\right)}=5\ \Rightarrow 3^{x}\cdot 3^{-1}=5\ \Rightarrow 3^{x}\cdot \dfrac{1}{3}=5\ \Rightarrow \dfrac{3^{x}}{3}=5\\ \\ 3^{x}=3\cdot 5\ \Rightarrow 3^{x}=15$


$\to 3^{\left(x+1\right)}=3^{x}\cdot 3=15\cdot 3=45$


$\to 3^{\left(2x-2\right)}=3^{2x}\cdot 3^{-2}=\left(3^{x}\right)^{2}\cdot \dfrac{1}{3^{2}}=\left(15\right)^{2}\cdot \dfrac{1}{9}}=\dfrac{225}{9}=25$


$\to 9^{x}=\left(3^{2}\right)^{x}=3^{2x}=\left(3^{x}\right)^{2}=\left(15\right)^{2}=225$


Resposta b.