Question

4. Calcule o valor do lado vermelho do triângulo abaixo: ​

Answer 1

O lado vermelho do triângulo mede 18 m.

Em qualquer triângulo retângulo vale as seguintes razões trigonométricas:

• O seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a ele e a medida da hipotenusa.

$\large \sf seno = \dfrac{cateto \ oposto}{hipotenusa}$

• O cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a ele e a medida da hipotenusa.

$\large \sf cosseno = \dfrac{cateto \ adjacente}{hipotenusa}$

• A tangente de um ângulo agudo é a razão entre as medidas do cateto oposto e do cateto adjacente a ele.

$\large \sf tangente = \dfrac{cateto \ oposto}{cateto~adjacente}$

• Observe no triângulo retângulo da figura que o lado vermelho (v) representa o cateto oposto ao ângulo de 30° e a medida de 36 m corresponde à hipotenusa do triângulo, portanto pode-se aplicar a razão trigonométrica seno.

$\large \sf sen~30\textdegree = \dfrac{CO}{hip}$  ⟹ Substitua os valores.

$\large \sf \dfrac {1}{2} = \dfrac{v}{36}$   ⟹ Multiplique em cruz.

2v = 36 ⟹ Divida ambos os membros por 2.

v = 18 m

O lado vermelho do triângulo mede 18 m.

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