Question

Tem-se três esferas condutoras, A, B e C. A esfera A (positiva) e a esfera B (negativa) são eletrizadas com cargas de mesmo módulo, Q = 16 microcoulomb, e a esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações: 1) toca-se C em B, com A mantida a distância, e em seguida separa-se C de B. 2) toca-se C em A, com B mantida a distância, e em seguida separa-se C de A. 3) toca-se A em B, com C mantida a distância, e em seguida separa-se A de B. Qual a carga final da esfera A?

A) - 8 microcoulomb
B) 8 microcoulomb
C) - 2 microcoulomb
D) 2 microcoulomb​

Answer 1

Após a interação das esferas, a carga da esfera A será de -2 μC (Item C).

Considerando que essas esferas possuem as mesmas dimensões, e que estão isoladas de interferências externas. A carga resultante após o contato será dada pela relação:

$\boxed{\mathsf{Q = \dfrac{Q_{a} + Q_{b}}{2}}}\\\\\\\mathsf{Q - carga~ap\acute{o}s~o~contato}\\\mathsf{Q_{a} - carga~do~corpo~a}\\\mathsf{Q_{b} - carga~do~corpo~b}$

Vamos inicialmente, estabelecer as cargas de cada esfera:

$\mathsf{Q_{a} = 16~\mu C}\\\mathsf{Q_{b} = -16~\mu C}\\\mathsf{Q_{c} = 0~\mu C}$

1. Contato de C e B

$\mathsf{Q = \dfrac{0 + (-16)}{2}}}\\\\\mathsf{Q = \dfrac{-16}{2}}\\\\\mathsf{Q = -8~\mu C}$

As cargas agora são:

$\mathsf{Q_{a} = 16~\mu C}\\\mathsf{Q_{b} = -8~\mu C}\\\mathsf{Q_{c} = -8~\mu C}$

2. Contato de C e A

$\mathsf{Q = \dfrac{-8 + 16}{2}}}\\\\\mathsf{Q = \dfrac{8}{2}}\\\\\mathsf{Q = 4~\mu C}$

As cargas, agora serão de:

$\mathsf{Q_{a} = 4~\mu C}\\\mathsf{Q_{b} = -8~\mu C}\\\mathsf{Q_{c} = 4~\mu C}$

3. Contato entre A e B

$\mathsf{Q = \dfrac{4 + (-8)}{2}}}\\\\\mathsf{Q = \dfrac{-4}{2}}\\\\\mathsf{Q = -2~\mu C}$

As cargas finais, serão de:

$\boxed{\mathsf{Q_{a} = -2~\mu C}}\\\mathsf{Q_{b} = -2~\mu C}\\\mathsf{Q_{c} = 4~\mu C}$

Que tal aprender mais sobre a eletrização por contato?! Veja essas questões ;)

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