Respostas
Explicação passo-a-passo:
Você resolve com uma Progressão Geométrica
Cálculo da questão A:
Aqui temos a S¹ sendo a semana 1 ok?
então
[S¹, S², S³.... S(x)]
A razão (r) é 2, já que os números dobram a cada semana
S(x) = S¹ * r^(x-1)
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Ou seja, a semana x que está procurando é igual an primeira semana vezes a razão elevada a quantidade de semanas menos 1
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10240 = 20 * 2^(x-1)
10240/20 = 2^(x-1)
512 = 2^(x-1)
aqui da pra fazer de dois jeitos, vou dar o mais fácil pra escrever aí
512 é o mesmo que 2 elevado a Nove
2⁹ = 2^(x-1)
podemos tirar a base agora
9 = x-1
n = 10
RESPOSTA A) 10 SEMANAS
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Cálculo da questão B:
Agora você vai usar o cálculo da soma de uma Progressão Geométrica
Soma = [S¹ × (R^N -1)] / (R-1) -
O brainly podia ajudar a escrever mais bonito os cálculos matemáticos -
Soma = [20 × (2^10 -1)] / (2-1)
Soma = [20 × (1024-1)] / 1
Soma = 20 × 1023
Soma = 20460 cópias