Question

Observe a sequência numérica recursiva apresentada no quadro abaixo, em que o primeiro termo é x1=2.

2, 5, 8, 11,…

Nessa sequência numérica, cada termo, xn, com n≥2, pode ser determinado, em função do termo anterior, por meio da expressão algébrica
2+3xn.
3xn−1.
xn−1−3.
xn−1+3.

Answer 1

Resposta:

a1=2

a2=2+3=5

a3=5+3=8

a4=8+3 =11

É uma PA  ...a1=2  e razão =3

an=a1+(n-1)*r     ... Lei de uma PA

para a1=2 e r=3

an=2+(n-1)*3

an=2+3n-3

an=3n-1  

Letra B

Answer 2

Cada termo da sequência numérica pode ser determinado pela expressão algébrica 3xn - 1. Alternativa B.

Informação útil:

O termo geral de uma progressão aritmética (P.A.) é definido pela fórmula:

$X_n=x_1+(n-1)*r$

Onde $x_1$ é o primeiro termo da sequência numérica e r é a razão da sequência.

Explicação passo a passo:

Observando a sequência numérica 2, 5, 8, 11,… é fácil notar que a diferença entre um termo e o seu antecessor é sempre igual a 3. Veja:

5 - 2 = 8 - 5 = 11 - 5 = 3

Sendo assim, é definida uma P.A., onde a razão é r = 3 e o primeiro termo é $x_1= 2$. Substituindo esses valores na fórmula do termo geral da P.A., temos:

$x_n=2 + (n-1)*3 --> x_n=2 + 3n-3 --> x_n= 3n-1$

Logo, a expressão algébrica dessa sequência é 3xn−1.

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