Question

Em uma PG , o primeiro termo é 2 e o quarto termo é 54. Determine o quinto termo dessa PG. ME AJUDEM POR FAVOR!!!!!​

Answer 1

Resposta: 162

Explicação passo a passo:

em uma PG, a cada termo se multiplica o número anterior por um número fixo, ou seja o segundo termo será o primeiro multiplicado pelo termo fixo, assim como o terceiro será o segundo multiplicado pelo termo fixo.

Com isso, porém, é possível concluir que o terceiro termo é o primeiro termo multiplicado duas vezes pelo termo fixo:

a2 = a1 * n

a3 = a2 * n

a3 = a1 * n * n = a1 * n²

sendo assim, o quarto termo será o primeiro multiplicado pelo termo ao cubo

a4 = a1 * n³

agora utilizando os números do enunciado

54 = 2 * n³

n³ = 54/2

n³ = 27

pode-se perceber que 27 é 3³, logo:

n³ = 3³

n=3

e utilizando o que descrevi no começo, o quinto termo será o quarto multiplicado por n, ou seja:

54 * 3 = 162