No desenho abaixo, os vértices do quadrilátero representam 4 cidades A, B, C e D e os lados desse quadrilátero representam as distâncias em linha reta entre essas cidades.
Qual é a distância x entre as cidades B e C?
a)5 km.
b)7 km.
c)9 km.
d)10 km.
e) 11 km.
Respostas
Resposta:
7 km
Explicação passo a passo:
Divide o quadrilátero ABCD em 2 triângulos retângulos e aplica o Teorema de Pitágoras.
Chamando a reta que divide o quadrilátero de "a", temos:
a² = 15² + 25²
a² = 225 + 400
a² = 625
a = 25
25² = x² + 24²
625 - 576 = x²
49 = x²
x = 7
Alternativa b) 7 km.
Vejamos que o quadrilátero é formado por dois triângulos retângulos, para descobrir o valor de x, será necessário encontrar o valor da diagonal. Dessa forma, calcularemos pelo teorema de Pitágoras a hipotenusa do triangulo DAB.
O teorema de Pitágoras é:
a² = b² + c²
onde,
a: hipotenusa
b: cateto oposto
c: cateto adjacente
Calculando:
a² = 15² + 20²
a² = 225 + 400
a² = 625
a = 25
Sabendo que o valor da hipotenusa é 25, logo o valor de x será:
Calculando pelo Teorema de Pitágoras:
25² = 24² + x²
x² = 625 - 576
x² = 49
x = 7
Portanto, ao utilizar o Teorema de Pitágoras descobrimos que o valor de x é igual a 7.
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