Question

Em busca da determinação das intensidades elétricas em um determinado circuito, um engenheiro utilizou as leis de Kirchhoff e montou o sistema linear a seguir, cujas incógnitas são as correntes i₁, i₂ e i3. Qual foi a solução encontrada pelo engenheiro?

-i₁ - i₂ - 2i3 = 0
-3i1 - 4i2 = -17
4i2 - 3i3 = 2

Escolha uma opção:
a) S = {3,2; 1,6; 0,8)}
b) S = {3,8; 1,2; 1,3)}
c) S = {4,2; 1,2; 1,5)}
d) S = {4,2; 1,6; 1,3)}
e) S = {3,8; 1,4; 1,2)}

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo a passo:

  i₁    -i₂ -2i₃=0 (I)

-3i₁-4i₂+0i₃= -17 (II)

     4i₂-3i₃=2 (III)

Resolvendo:

-i₁-i₂-2i₃=0 (I)

3.(I)+(II) => 3i₁-3i₁-3i₂-4i₂-6i₃=0-17 => -7i₂-6i₃= -17 ₓ(-1) => 7i₂+6i₃= 17 (IV)

2.(III)+(IV)

8i₂+7i₂-6i₃+6i₃=4+17

15i₂=21

i₂=21/15=1,4

Substituindo i₂=1,4 em (III):

4.1,4-3i₃=2

3i₃=5,6-2

3i₃=3,6

i₃=3,6/3=1,2

Substituindo  i₂=1,4 em (II):

-3i₁-4.1,4= -17

-3i₁=5,6-17

-3i₁= -11,4

i₁=11,4/3

i₁=3,8