Question

para fazer a limpeza de uma escola, sete funcionários faziam a limpeza completa em dois dias trabalhando 7 horas e 30 minutos. Quantos funcionários serão necessários para fazer a limpeza completa em 5 horas num único dia?

Answer 1

Vamos lá.

Vamos armar a regra de três composta.

Número de horas - Número de dias - Número de funcionários
- - - - - - 7,5 - - - - - - - - - - -  2 - - - - - - - - - - - - - - -  7
- - - - - - - 5 - - - - - - - - - - -  1 - - - - - - - - - - - - - - - - x

Agora vamos às comparações:

Número de horas e número de funcionários: razão inversa, pois se 7,5 horas diárias (7 horas e 30 minutos) são necessárias para que determinado serviço seja terminado por 7 funcionários,  é claro que se agora dispõem-se de apenas 5 horas diárias para terminar esse mesmo serviço, então serão necessários mais funcionários. Diminuiu o número de horas e vai aumentar o número de funcionários. Assim, consideramos a razão inversa de (5/7,5)  . (I).
Número de dias e número de funcionários: razão inversa, pois se 2 dias são necessários para que 7 funcionários terminem certo trabalho, é claro que se agora dispõe-se apenas de 1 dia pra fazer esse mesmo serviço, então vai-se necessitar de mais funcionários. Diminuiu o número de dias e vai aumentar o número de funcionários. Assim, consideramos a razão inversa de (1/2)  . (II) .
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (7/x). Assim:

(5/7,5)*(1/2) = 7/x ---- desenvolvendo, teremos:
5*1/7,5*2 = 7/x
5/15 = 7/x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
5*x = 7*15
5x = 105
x = 105/5
x = 21 funcionários <--- Esta é a resposta. Ou seja: para fazer o mesmo serviço em apenas 1 dia, trabalhando-se 5 horas por dia, serão necessários 21 funcionários.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.