Question

Determine os valores de m para que a função f(x) = -x² -4x – (-m +1) assuma valores negativos para todo x real.

Escolha uma:
a. m < 2
b. m< -3
c. m> 3
d. m< 3

Answer 1

Boa noite Vinicius!

Solução!

$f(x)=- x^{2} -4x-(-m+1)$

Vamos usar essa formula para determinar m.

$\Delta=-b^{2}-4.a.c\\\\\\ b=-4\\\\ a=-1\\\\ c=(m-1)\\\\\\ \Delta=0$

Para que a função assuma valores negativo f(x)<0
$-(-4)^{2}-4.-1.(-m+1)\ \textless \ 0\\\\ -(-4)^{2}+4.(-m+1)< 0\\\\ -16-4m+4 < 0\\\\\ -16+4-4m< 0\\\\ -12-4m< 0\\\\ -12< 4m\\\\ m< \frac{-12}{4} \\\\ m \ \textless \ -3$



$\boxed{Resposta:m< \ -3~~Alternativa~~B}$

Boa tarde!
Bons estudos!