Question

O valor de k de modo que a função f(x) = 2x² – 8x – k tenha duas raízes reais e iguais, isto é, o gráfico da parábola corta o eixo das abscissas em um único ponto, é

Answer 1

Resposta:

Para que o gráfico dessa equação corte o eixo x em um único ponto, ou seja, tenha duas raízes reais e iguais, o discriminante (Delta) deve ser igual a zero, portanto fazendo:

$2x^2-8x-k\\\Delta=b^2-4ac\\\text{temos que:} \,\, b=-8; \,\, a=2; \,\, c=k;\,\, \text{e o }\Delta \,\, \text{deve ser igual a zero}\, (\Delta = 0)\\\\0=(-8)^2-4\cdot 2\cdot k\\-8k=-64\\k=8$