Question

Qual o valor de x para que os pontos A (2,4), B (3,7), C (5,x) sejam colineares?

a) (10)
B(13)
c (15)
d(18)
e (21)​

Answer 1

Resposta:

resposta:     letra B

Explicação passo a passo:

Sejam os pontos:

             $A(2, 4)\\B(3, 7)\\C(5, x)$

Para que os três pontos A, B e C sejam colineares, o determinante da matriz M deve ser igual a 0, onde a matriz M é:

     $M = \left[\begin{array}{ccc}2&4&1\\3&7&1\\5&x&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante da matriz M temos:

                                                     $Det(M) = 0$

$2.7.1 + 4.1.5 + 1.3.x - 4.3.1 - 2.1.x - 1.7.5 = 0$

                      $14 + 20 + 3x - 12 - 2x - 35= 0$

                            $3x - 2x = 35 + 12 - 20 - 14$

                                     $x = 13$

Portanto:

                         $x = 13$

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