(UF-RJ- ADAPTADA) Uma operadora de celular oferece dois planos no sistema pós- pago. No plano A, paga-se uma assinatura de R$ 50,00 e cada minuto em ligações locais custa R$ 0,25. No plano B, paga-se uma assinatura de R$ 40,00e cada minuto em ligações locais custa R$ 0,35.
a)Construa a lei da função do valor da fatura em função da quantidade " de minutos utilizados dos dois planos oferedidos b) Um cliente escolheu o plano Ae pagou R$80,00 na fatura mensal. Esse cliente escolheu o melhor plano? (Justifique sua resposta de forma matemática, aplicando o conceito de função).
c)Calcule o ponto de equilibrio entre os dois planos, ou seja, encontre a quantidade de minutos utilizados para que o valor da fatura mensal seja o mesmo nos dois planos.
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
a)Construa a lei da função do valor da fatura em função da quantidade " de minutos utilizados dos dois planos oferedidos.
Plano A: f(t) = 0,25t + 50 ,com t ≥ 0 e t ∈ IR
Plano B: f(t) = 0,35t + 40 ,com t ≥ 0 e t ∈ IR
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b) Um cliente escolheu o plano Ae pagou R$80,00 na fatura mensal. Esse cliente escolheu o melhor plano? (Justifique sua resposta de forma matemática, aplicando o conceito de função).
Aqui calculamos a quantos minutos equivale R$ 80,00.
f(t) = 0,25t + 50
80 = 0,25t + 50
0,25t = 80 - 50
0,25t = 30
t = 30 / 0,25
t = 120 minutos.
Por 120 minutos de ligação o cliente pagou R$ 80,00
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Aqora vamos calcular quanto pagaria o cliente por 120 minutos no plano B.
f(t) = 0,35t + 40
f(t) = 0,35 . 120 + 40
f(t) = 42 + 40
f(t) = 82
O cliente pagaria R$ 82,00 no plano B.
Justificativa: sim, pois, ele paga menos pela mesma quantidade de minutos.
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c)Calcule o ponto de equilibrio entre os dois planos, ou seja, encontre a quantidade de minutos utilizados para que o valor da fatura mensal seja o mesmo nos dois planos
Aqui igualamos as duas funções e calculamos t.
0,25t + 50 = 0,35t + 40
0,25t - 0,35t = 40 - 50
0,10t = - 10
t = - 10 / - 0,10
t = 100 minutos.