Question

Dado um cone inscrito em um cilindro de mesma base com altura medindo b, determine a razão entre o volume do cone e do cilindro.

Answer 1

A razão entre o volume do cone e do cilindro é 1/3.

Explicação passo a passo:

O volume de um cone é igual à medida da área de sua base multiplicada pela sua altura e dividida por três.

Ou seja, nesse caso, temos:

Vc = π . r². b / 3

Já o volume de um cilindro é equivalente à medida da área de sua base multiplicada pela sua altura.

Sendo assim, temos:

Vci =  π . r². b

Dessa forma, a razão entre os volumes do cone e do cilindro é correspondente a:

Vc : Vci =

(π . r². b / 3) : (π . r². b) =

(π . r². b / 3) . (1 / π . r². b) =

1/3