Question

um aluno de engenharia precisa determinar o valor da força que age sobre uma estrutura metalica. A formula para a situação e dada por: F=(a*b)¹² em que A e B sao contantes que dependem do tipo de material a ser utilizado na estrutura sabendo-se que Loga 3=4 e Logb 5=6, valor da força F e : a. 725n b. 750n c. 675n d. 650n e. 700n

Answer 1

Segundo o enunciado, temos que:
$log_a ~3 = 4 ~~~~~ e ~~~~~ log_b ~5= 6$

Utilizando-se de uma propriedade dos logaritmos, podemos reescrever a equação acima como:
$log_a ~3 = 4 ~~~~~ e ~~~~~ log_b ~5= 6 \\ \\ a^4= 3 ~~~~~~~~~ e ~~~~~b^6= 5$

Agora trabalhando a expressão referente a força:
$\vec F= (a \cdot b)^{12} \\ \\ \vec F= a^{12} \cdot b^{12} \\ \\ \vec F= (a^4)^3 \cdot (b^6)^2$

Como sabemos os valores de $a^4 ~~e~~ b^6$, vamos substituir na expressão e encontrar o seu valor final:
$\vec F= (a^4)^3 \cdot (b^6)^2 \\ \\ \vec F= (3)^3 \cdot (5)^2 \\ \\ \vec F= 27 \cdot 25 \\ \\ \boxed{\boxed{\vec F= 675 ~N}}$

Answer 2

se logna base a de 3= 4,   a⁴= 3   ****
da mesma forma se logna base b de 5=6     b⁶ = 5
Como F= (a. b)¹²= a¹² . b¹²= ( a⁴)³ .  ( b⁶) ²
Daí de **** concluímos que  F= 3³ . 5²= 27 x25 = 675N