Question

ME AJUDEM!!!! POR FAVOR.

Por não conseguir medir a altura de um cone, um trabalhador mediu sua geratriz (distância entre o vértice do cone e a borda de sua base) e encontrou 25 cm de comprimento. Mediu também o diâmetro desse mesmo cone, encontrando 40 cm de comprimento. Qual é o volume do cone medido por esse trabalhador? (Considere π = 3)

6000 cm3
7000 cm3
8000 cm3
9000 cm3
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Answer 1

Resposta:

O volume do cone medido por esse trabalhador é igual a 2000π cm³.

Sabemos que a medida do diâmetro é igual ao dobro da medida do raio.

Como o diâmetro da base do cone mede 40 cm, então podemos afirmar que o raio da base mede 40/2 = 20 cm.

A geratriz do cone é obtida pelo teorema de Pitágoras:

g² = h² + r².

Como a geratriz mede 25 cm, então a altura do cone mede:

25² = h² + 20²

625 = h² + 400

h² = 225

h = 15 cm.

O volume de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Portanto, podemos concluir que o volume do cone é igual a:

V = 1/3.π.20².15

V = 2000π cm³.

Explicação passo a passo:

espero ter ajudado

6000 cm3