Question

Márcia largou uma bola de uma altura de 18 metros do solo. Ela observou que, cada vez que a bola tocava o solo, ela subia e atingia 2/3 da altura máxima da queda imediatamente anterior. Qual foi a distância total, em metros, percorrida pela bola até parar?

Answer 1

Resposta: 54 metros

Explicação passo a passo:

Você vai ter que aplicar PG (Progressão Geométrica). utilizando a soma de uma PG com número infinito de termos decrescente e razão entre 0 e 1.

1º termo = a1 = 18 m

2º termo = a2 = 18(2/3) = 12 m

3º termo = a3 = 12(2/3) = 8 m

etc

Repare que a razão(q) = 2/3 = a2/a1 = a3;a2

A expressão para cálculo da soma dessa PG e por consequência percorrida pela bola é:

S= a1/(1-q)

a1 = 18 e q = 2/3

S = 18/[1 - (2/3)] = 18/(1/3) = 18(3) = 54 m

Answer 2

Resposta:

90

Explicação passo a passo:

S= A1/1-Q. Sendo Q = 2/3 e A1= 18

Teremos: 18: 1-2/3 = 54.

54 x 2 ( a bola vai e volta)

= 108 - 18 (da primeira vez que ela tacou)

= 90

Obs: Fiz dessa forma, mas não tenho certeza. Espero ter ajudado.