Question

Com o intuito de obter um novo quadrilátero, P’Q’R’S’, nesse plano cartesiano, José irá multiplicar por 2 as coordenadas dos vértices de PQRS. Quais são as coordenadas dos vértices desse novo polígono que José irá obter? P’(0, 1), Q’(1, 2), R’(2, 2) e S’(1, 1). P’(0, 2), Q’(4, 4), R’(8, 4) e S’(4, 2). P’(0, 4), Q’(4, 8), R’(8, 8) e S’(4, 4). P’(2, 4), Q’(4, 6), R’(6, 6) e S’(4, 4).

Answer 1

Resposta:letra c

confia

Answer 2

As coordenadas dos vértices do novo polígono serão P'(0,4), Q'(4,8), R'(8,8), S'(4,4), o que torna correta a alternativa c).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o plano cartesiano. O plano cartesiano é uma construção matemática utilizada para representar pontos e figuras, e é formado por duas retas, denominadas eixo x das abcissas (na horizontal), e eixo y das ordenadas (na vertical).

Para identificarmos um ponto nesse plano, é necessário utilizar um par ordenado, que é composto por uma coordenada x e uma coordenada y.

Assim, observando a figura desenhada por José, ele deseja obter um novo quadrilátero P’Q’R’S’ ao multiplicar por 2 as coordenadas dos pontos de PQRS.

Para identificar essas coordenadas, devemos contar a que distância dos eixos x e y cada ponto se encontra. Com isso, temos que os pontos são:

• P → 0 unidades de distância do eixo y, 2 unidades de distância do eixo x. Assim, as suas coordenadas são (0, 2).

• Q → 2 unidades de distância do eixo y, 4 unidades de distância do eixo x. Assim, as suas coordenadas são (2, 4).

• R → 4 unidades de distância do eixo y, 4 unidades de distância do eixo x. Assim, as suas coordenadas são (4, 4).

• S → 2 unidades de distância do eixo y, 2 unidades de distância do eixo x. Assim, as suas coordenadas são (2, 2).

Com isso, para obter as coordenadas da nova figura P’Q’R’S, devemos multiplicar as coordenadas de cada um desses pontos por 2. Assim, para cada ponto, essas coordenadas se tornam:

• P' → x: 0*2 = 0, y = 2*2 = 4 → P' = (0,4)

• Q' → x: 2*2 = 4, y = 4*2 = 8 → Q' = (4,8)

• R' → x: 4*2 = 8, y = 4*2 = 8 → R' = (8,8)

• S' → x: 2*2 = 4, y = 2*2 = 4 → S' = (4,4)

Assim, concluímos que as coordenadas dos vértices do novo polígono serão P'(0,4), Q'(4,8), R'(8,8), S'(4,4), o que torna correta a alternativa c).

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