SCRR É PARA HJ. Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 4√3cm. O volume dessa pirâmide, em centímetros cúbicos, é
Respostas
Resposta:
ou (caso professor(a) exija transformação da )
Explicação passo a passo:
Uma pirâmide hexagonal regular é uma pirâmide que possui em sua base um hexágono (como você pode observar na foto em anexo, é uma figura plana que possui 6 lados).
A fórmula para o volume desse tipo de sólido é: , sendo:
Ab = área da base (nesse caso a área da base vai ser a área do hexágono, que possui como aresta da base - "linha" entre 2 vértices - cm)
h = altura da pirâmide (nesse caso, 8cm)
Vamos calcular a área da base utilizando a fórmula para área do hexágono, que é (porque o hexagóno é formado de 6 triângulos equiláteros), nesse caso, l é a aresta da base ( cm). Agora, vamos substituir:
(podemos simplificar o 6 e o 4 do denominador da fração por 2, assim:)
(agora vamos resolver o parênteses, aplicando distributiva, assim:)
(como o está elevado ao quadrado, simplifica-se o quadrado com a raiz, sobrando apenas 3; e o quadrado de 4 é 4.4 = 16)
(agora vamos multiplicar o 3 . 16 . 3, assim:
(agora vamos dividir 144 por 2, assim:)
(tudo bem ter ficado aquela , é normal que aconteça isso, vamos seguir os cálculos com ela)
Agora que temos a área da base, vamos substituir os valores na fórmula do volume da pirâmide:
(podemos simplificar o 72 e o 3 do denominador, assim:)
(agora vamos multiplicar o 24 pelo 8:)
(você pode deixar a resposta assim ou substituir por um valor aproximado da , que é 1,7, assim:
:) bons estudos