Qual é a lei de formação dessa função? f(x)=−2x2−6x 3. F(x)=−2x2 3x−6. F(x)=−x2−x−6. F(x)=x2−x−6. F(x)=x2 x−6.
Respostas
Resposta:
f(x)=−2x2−6x+3.
A função que atende os requisitos do gráfico é a função f(x)= x²- x - 6, pois é a única em que os coeficientes são a > 0 e b < 0. Assim, a alternativa correta é a letra d).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é uma função do segundo grau. Uma equação do segundo grau possui o formato f(x) = ax² + bx + c, e sua representação gráfica é em formato de parábola.
O coeficiente a indica se a função possui sua parábola voltada para cima ou para baixo. Caso seja positivo, a função é voltada para cima. Caso seja negativo, a função é voltada para baixo.
O coeficiente b indica se a função, ao cortar o eixo y, está crescendo ou decrescendo. Caso seja positivo, a função está crescendo ao cortar o eixo y. Caso seja negativo, a função está decrescendo ao cortar o eixo y.
Com isso, observando o gráfico, podemos identificar que seu coeficiente a é positivo, pois a concavidade é voltada para cima, e que seu coeficiente b é negativo, pois ao cortar o eixo y a função está decrescendo.
Observando as funções em que a > 0 e b < 0, a única que atende os requisitos é a função f(x)= x²- x - 6, pois é a única em que os coeficientes são a > 0 e b < 0. Assim, a alternativa correta é a letra d).
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