Question

3) Usando a regra presente no quadro acima "Raiz de Raízes", marque a opção que corresponde ao
$\sqrt[3]{ \sqrt{ \sqrt[4]{5} } }$
a)
$\sqrt[ 9]{5}$

b)
$\sqrt[7]{5}$

c)
$\sqrt[20]{5}$

d)
$\sqrt[24]{5}$
​

Answer 1

A opção que corresponde a $\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt[4]{5} } }$  é $\sqrt[24]{5}$, e a alternativa correta é a letra D.

Explicação passo a passo:

De acordo com a propriedade da radiciação chamada Raízes de Raízes, que pode ser aplicada quando há raízes dentro de raízes, como no caso desse exercício. Nessas situações, os índices dessas raízes devem ser multiplicados.

Após fazer isso, poderemos encontrar a opção que corresponde ao que o enunciado apresenta e poderemos responder esse exercício.

Sendo assim, temos que:

$\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt[4]{5} } }$ =

$\sqrt[3.2.4]{5}$ =

$\sqrt[6.4]{5}$ =

$\sqrt[24]{5}$  ⇒ letra D.