Question

Herao matemático grego descobriu uma fórmula que nos permite calcular a área de um triângulo qualquer se conhecermos os seus lados

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

p = 6+8+10 / 2 = 12

A=

$\sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} \\\\\sqrt{12(6)(4)(2)} \\\sqrt{576} = 24$

b)

p = 7+3+5 / 2 = 7,5

A=

$\sqrt{7,5(7,5-7)(7,5-5)(7,5-3)}\\\sqrt{7,5(0,5)(2,5)(4,5)} \\\sqrt{42,1875} \\6,49$

Answer 2

Resposta:

Letra A) $A = 24$ unidades de área

Letra B) $A = 6,495$ unidades de área

Explicação passo a passo:

Letra A)

Temos o triângulo de lados 6, 8 e 10. Assim:

a = 6

b = 8

c = 10

Para usar a fórmula de Herão, temos que achar o semiperímetro, que chamaremos de p.

p = (a + b + c) / 2

p = ( 6 + 8 + 10 ) / 2

p = 12

Pela fórmula de Herão:

$A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$A = \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)}$

$A = \sqrt{12(6)(4)(2)}$

$A = \sqrt{576}$

$A = 24$ unidades de área

Letra B)

Temos o triângulo de lados 3, 5 e 7. Assim:

a = 3

b = 5

c = 7

Para usar a fórmula de Herão, temos que achar o semiperímetro, que chamaremos de p.

p = (a + b + c) / 2

p = ( 3 + 5 + 7 ) / 2

p = 7,5

Pela fórmula de Herão:

$A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$A = \sqrt{7,5(7,5-3)(7,5-5)(7,5-7)}$

$A = \sqrt{7,5(4,5)(2,5)(0,5)}$

$A = \sqrt{42,1875}$

$A = 6,495$ unidades de área