Question

Um poliedro convexo só tem faces triangulares e hexagonais se ele tem 33 arestas e 14 faces então o número de faces hexagonais desse poliedro é:
a) 12
b) 11
c) 8
d) 7
e) 3

Answer 1

Resposta:

BOM um poliedro tem 14 faces ne porem tiro do 33 "1" como se viu no texto assima do 33 fica 32 que e )(12)(. Entt e a a)

Espero ter ajudado. :)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Um poliedro convexo só tem

IDENTIFICANDO

A = arestas = 33

F = Faces = 14

T = triangulares =   3  arestas  = 3T

H = Hexagonais = 6 arestas  = 6H

faces triangulares e hexagonais se ele tem

fórmula da (A = aresta = 33)

      3T + 6H

A = ---------------   ( mesmo que))

             2

3T + 6H

------------- = A

   2

3T + 6H

------------ = 33

      2

3T + 6H = 2(33)

3T + 6H = 66

FACE = 14

T + H  = 14

SISTEMA

{ 3T + 6H = 66

{ T + H = 14

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

T + H = 14    ( isolar o T))

T = (14 - H)    SUBSTITUIR o (T)

3T + 6H = 66

3(14 - H) + 6H = 66

42 - 3H + 6H = 66

42 + 3H = 66

3H = 66 - 42

3H = 24

H = 24/3

H = 8    ( resposta)

então o número de faces hexagonais desse poliedro é:

a) 12

b) 11

c) 8  resposta

d) 7

e) 3