Question

Considere uma esfera de centro O e um plano, interceptando essa esfera. Se a intersecção desse plano com a esfera é um círculo de área 36π cm², então volume dessa esfera é de:
a) 128π/3 cm³
b) 128π cm³
c) 288π/3 cm³
d) 288π cm³
e) 256π/3 cm³

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Considere uma esfera de centro O e um plano,

interceptando essa esfera.

Se a intersecção desse plano com a esfera é um círculo de área 36π cm²,

achar o (R = Raio)

Area = 36 πcm²

FÓR,MULA da Area circular

Area = π.R²    mesmo que

π.R² = Area

π.R² = 36 π

R² = 36.π/π

R² = 36

R = √36  ==>(√36 = √6x6 = 6)

R = 6cm     ( raio)

                 4.π.R³

Volume = ------------

                    3

                   4.π.(6)³

Volume = ---------------

                        3

                   4.π.(216)

Volume = -----------------   ===>(216 : 3 = 72)

                           3

Volume = 4(72)π

Volume =  288.π. cm³

então volume dessa esfera é de:

a) 128π/3 cm³

b) 128π cm³

c) 288π/3 cm³    

d) 288π cm³  resposta

e) 256π/3 cm³