• Matéria: Matemática
  • Autor: silviamariasouza
  • Perguntado 3 anos atrás

Como calcular (x-2)/(x+2) + (x+2)/(x-2) <=2

Respostas

respondido por: rebecaestivaletesanc
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Resposta:

Explicação passo a passo:

(x-2)/(x+2) + (x+2)/(x-2) ≤ 2

(x-2)²/(x²-4) + (x+2)²/(x²-4) ≤ 2

(x²-4x+4)/(x²-4) + (x²+4x+4)/(x²-4) ≤ 2

(x²-4x+4)+(x²+4x+4)/(x²-4) ≤ 2

(2x²+8)/(x²-4) ≤ 2

[(2x²+8)-(2x²-6)]/(x²-4)] ≤ 0

[(2x²+8)-2x²+6](x²-4)] ≤ 0

2/(x²-4)] ≤ 0

O numerador é positivo, então interessa, no denominador valores que tornam a expressão x² - 4, negativa, porque + com - gera menor que zero.

++ + + + + ------------ + + + + +

_____-2______2______

Assim o quociente 2/(x²-4)] ≤ 0 é negativo se x ∈ ]-2, 2[.

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