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Explicação passo a passo:
(x-2)/(x+2) + (x+2)/(x-2) ≤ 2
(x-2)²/(x²-4) + (x+2)²/(x²-4) ≤ 2
(x²-4x+4)/(x²-4) + (x²+4x+4)/(x²-4) ≤ 2
(x²-4x+4)+(x²+4x+4)/(x²-4) ≤ 2
(2x²+8)/(x²-4) ≤ 2
[(2x²+8)-(2x²-6)]/(x²-4)] ≤ 0
[(2x²+8)-2x²+6](x²-4)] ≤ 0
2/(x²-4)] ≤ 0
O numerador é positivo, então interessa, no denominador valores que tornam a expressão x² - 4, negativa, porque + com - gera menor que zero.
++ + + + + ------------ + + + + +
_____-2______2______
Assim o quociente 2/(x²-4)] ≤ 0 é negativo se x ∈ ]-2, 2[.
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