Question

Ajudaaaaa e urgenteeeee prova tá osso
Um engenheiro civil, para uma obra, necessita saber as medições de um terreno de formato triangular. Porém, o projeto da obra acabou se perdendo e as únicas coisas que o engenheiro lembra são que um dos lados mede 40 m e um outro mede 50 metros. Além disso, o ângulo oposto ao lado que mede 50 m vale 60°. Determine o valor do terceiro lado do terreno que está faltando.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja x o valor do terceiro lado

Pela lei dos cossenos:

a² = b² + c² - 2.b.c.cos Â

50² = x² + 40² - 2.x.40.cos 60°

2500 = x² + 1600 - 2.x.40.(1/2)

2500 = x² + 1600 - 40x

x² - 40x + 1600 - 2500 = 0

x² - 40x - 900 = 0

Δ = (-40)² - 4.1.(-900)

Δ = 1600 + 3600

Δ = 5200

x = (40 ± √5200)/2.1 = (40 ± 20√13)/2

• x' = (40 + 20√13)/2 = 20 + 10√13

• x" = (40 - 20√13)/2 = 20 - 10√13 (não serve)

Logo, x = 20 + 10√13