Question

A professora Lia apresentou aos alunos as frações
algébricas A e B, representadas respectivamente por

y^3-4y/y e y^2-4y+4/y^2-2y

com y≠0 e y≠2 e solicitou o resultado da operação A/B, em uma forma mais simplificada.
Uma resposta correta para a solicitação da professora é

(A) y – 2
(B) y + 2
(C) y^2 – 2.
(D) y^2 + 2y

Answer 1

A=(y³-4y)/y  =y²-4 =y²-2²=(y-2)*(y+2)

e

B=( y²-4y+4)/(y²-2y)  =(y-2)²/y(y-2)=(y-2)/y

A/B =(y-2)*(y+2)/[(y-2)/y]

= (y-2)*(y+2)* [y/ (y-2)]

= (y+2)* [y]

=y²+2y

Letra D

Answer 2

Resposta:

$y {}^{2} - 4$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{y {}^{3 } - 4y}{y \frac{}{} } \div \frac{y {}^{2} - 4y + 4 }{y {}^{2} - 2y}$

$\frac{y.(y {}^{2} - 4)}{y} \div \frac{y(y - 4 + 4)}{y(y - 2)} = y {}^{2} - 4 \div \frac{y}{y - 2 } =$

$\frac{(y + 2).(y - 2)}{ \frac{y}{y - 2} } = ( y + 2).(y - 2).(y - 2) \div (y - 2) =$