Question

2) Em um progressão aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é: 3 8 7 10

3) Sejam x, y, z números reais tais que a sequência (x, 1, y, ¼, z) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, então o valor da soma x + y + z é: 11/8 15/8 -2/8 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2)

Utilizando a fórmula do termo geral:

an = a1 + (n - 1).r

-13 = 23 + (n - 1).(-6)

-13 = 23 - 6n + 6

6n = 23 + 6 + 13

6n = 42

n = 42/6

n = 7

3)

Numa PA(a1, a2, a3), temos:

2.a2 = a1 + a3

Assim:

• 2.1 = x + y

x + y = 2

• 2.y = 1 + 1/4

2y = (4 + 1)/4

2y = 5/4

y = (5/4)/2

y = 5/8

• Substituindo em x + y = 2:

x + 5/8 = 2

x = 2 - 5/8

x = (16 - 5)/8

x = 11/8

• 2.(1/4) = y + z

2/4 = 5/8 + z

z = 2/4 - 5/8

z = (4 - 5)/8

z = -1/8

Logo:

x + y + z = 11/8 + 5/8 - 1/8

x + y + z = 15/8