Question

(50 pontos!!!)Considere as afirmações acerca de um triângulo equilátero com lados de medida igual a √32 cm.

I. Os lados do triângulo têm medida maior do que 3 √8 cm.

II. A área do triângulo é igual a 4 √12 cm2.

III. A medida da altura do triângulo está entre 4 e 5 cm.


É(São) verdadeira(s):


A

apenas as afirmações I e III.


B

apenas as afirmações II e III.


C

apenas as afirmações I e II.


D

apenas a afirmação II.


E

todas as afirmações

Answer 1

RESPOSTAL

1 e 3

Explicação passo a passo:

Answer 2

B) São verdadeiras as afirmações II e III sobre o triângulo equilátero.

I. A afirmação de que os lados do triângulo têm medida maior do que 3 √8 cm é falsa, pois:

√32 < 3√8

√32 < √9√8

√32 < √72

II. A área do triângulo pode ser calculada pela seguinte fórmula:

A = (l²√3)/4

Substituindo a medida do lado:

A = (√32²√3)/4

A = (32√3)/4

A = 8√3

A = √64√3

A = √192

A = √(16.12)

A = √16√12

A = 4√12 cm²

Portanto, a afirmação II é verdadeira.

III. A altura do triângulo é calculada da seguinte forma:

h = l√3/2

h = (√32√3)/2

h = (√32√3)/2

h = √96/2 = 4,79 cm

Portanto, a afirmação III é verdadeira.

Você pode aprender mais sobre triângulos aqui:

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